Matematik Felsefesi — 1
PLATON'UN AKADEMİSİ VE GEOMETRİ
İskenderiyeli Johannes Philoponus Platon'dan on yüzyıl sonra yaşamıştır.
Aynı sözlere VI. yüzyılda İskenderiyeli bir başka geç neoplatonik felsefeci ve Hıristiyan olan Elias tarafından da Aristoteles'in Analitikleri üzerine yorumunda değinilir (Cat., Comm. in Arist. Graeca, XVIII, pars 1, ed. A. Busse, Berlin 1900, p. 118, 18).
Yine XII. yüzyılda bir Bizanslı yazar olan Joannes Tzetzes de aynı alıntıyı verir, Chiliades (VIII, 973) (2).
Alıntıların doğru olup olup olmadığı, Akademinin kapısını süsleyip süslemedikleri sorusunun önemi felsefenin bilimler ile, daha doğrusu görgül bilimler ile ilişkisinin doğasından kaynaklanır. Felsefe görgül bilimlerin bittiği yerde başlar. Geometriden Tarihe, görgül bilimler görgül yöntemler ile gelişir. Tümvarım, andırım, tanımlama, sınıflandırma, deneyim, gözlem tümü de doğal bilincin tanıtlama ve bilgi üretme aygıtları olarak tekil görüngülerin ötesine geçmeyi, görüngüler alanının ussal özünü saptamayı, kavramların bir düzenlemesini elde etmeyi amaçlar. Bunu yaparken görünürdeki ya da görüngüdeki kaosun gerçekte kozmoz olduğunu varsayar. Bu görgül temelli kavramsal yapılar kendilerini aklayamazlar. Çağdaş Bilim Felsefesinin varlık nedeni görgül bilimler payına bu kendine-yetersizliktir. "Bilim Felsefesi" çok anlamlı bir adlandırma değildir, ve hemen tikel bölümlere dağılır, her bir bilimin kendisinin özel bir felsefesi ortaya çıkar — matematik felsefesi, fizik felsefesi, yaşambilim felsefesi, tarih felsefesi gibi adlandırmaların yanında giderek "istatistik felsefesi," "mantık felsefesi" gibi başlıklar bile kendilerini gösterir.
Felsefe adının kendisi "bilgelik sevgisi" olarak anlaşıldığında açık bir gevşekliğe anlatım ve izin verir. Ama bilim gerçek kavramında alındığında bilgelik sevgisi olmaktan bütünüyle başka birşeydir. Doğal bilincin kavramsız felsefesini değersiz, yetersiz, geri bir kültür olarak gösterir. Bu sözde "bilgelik sevgisi" kültürü içinde serpilen felsefecilik felsefeyi bilimden ve bilgiden uzaklaştırır, kişisel-bireysel bir soruna indirger. Bulutlu bilinçlerin öznel görüşleri, geçicilikten ve uçuculuktan başka hiçbir anlamları olmayan nesnesiz düşünceler, kişisel kanılar, sanılar, eğilimler, giderek bilinçaltının dürtüsü ile devinen çağrışımcı uslamlamalar bilgelerin kalemlerinden ortalığa saçılır, ve ne kadar usdışı ve çirkin olurlarsa olsunlar kendileri ile aynı notaları çalan geniş sıradan bilinç alanlarında akrabalarını bulurlar. Bilgiyi ve bilimi isteyen us görecilik ile, olasılıkçılık ile, istatistik ile doyum bulmayı işlerin normal durumu olarak kabul etmeye başlar. Hermeneutik gibi, fenomenoloji gibi, görgücülük gibi açıkça bilgi olmadıklarını bildiren ve bilimin olanaksızlığında direten öznellikler felsefenin kendisini, bilimin ve bilginin kendisini karalamaya başlar, insanın saman ve küspe ile yetinmesi gerektiğini ileri sürerler.
Bu felsefe kültürü gerçekte yalnızca ve yalnızca insanın usunun sapınçlarının neler olduğunu belgelemeye yarar, tıpkı kübizmin vb. insanın estetik duyarlığının nasıl duyarsızlaşabileceğini sergilemeye yaraması gibi. Bu banalite alanında ussallık özellikle dışlanır, ve onun yadsınması ile birlikte insanın değeri ve anlamı da silinir.
Platon'un felsefe için getirdiği koşul felsefenin kendisinin getirdiği koşuldur: Bilim insan özencinden saltık olarak özgürleşmelidir. Bu yapılmadığında, sağın kavram bağıntıları olması gereken uslamlamalar yerlerini çağrışımların dışsal bağıntılarına, dürtülerin güdümüne giren düşünce akışlarına bırakır. Böyle kurguların hiçbir nesneleri yoktur ve varlıklarını ancak geri bilinçlerin banalitesinde bulurlar.
Matematikçiler birbirlerine aykırı, tutarsız, giderek bütünüyle usdışı sayısız "felsefi" yöntem üzerine çalıştıklarına inansalar da, tümü de matematikçiler oldukları düzeye dek ussal olarak düşünürler. Cantor bu olgunun uç örneğidir. Bütünüyle usdışı düşünceler taşımasına karşın, bunları ussallaştırarak çalıştı: Örneğin sonsuz dediği kümeleri gerçekte sonlu olarak aldı.